9. Решите уравнение $$x^2 - 9x + 8 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите больший из корней.

Для решения квадратного уравнения $$x^2 - 9x + 8 = 0$$, мы можем использовать теорему Виета или дискриминант. **1. Теорема Виета:** Сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. $$x_1 + x_2 = 9$$ $$x_1 \cdot x_2 = 8$$ Подбором находим корни: $$x_1 = 1$$, $$x_2 = 8$$. **2. Дискриминант:** $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Больший корень равен 8. Ответ: **8**