9. Решите уравнение \(x^2 - 8x + 12 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение: Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 8x + 12 = 0\) используем теорему Виета или дискриминант. 1) Через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\) \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\) 2) Через теорему Виета: \(x_1 + x_2 = 8\) \(x_1 \cdot x_2 = 12\) Подбором находим корни: 6 и 2. Больший корень равен 6. Ответ: 6