Решите уравнение \(5x^2 + 8x + 3 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, запишите больший из корней.

Решение:
1. Найдем дискриминант D по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где a = 5, b = 8, c = 3:
\(D = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4\)
2. Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
\(x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6\)
\(x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1\)
3. Сравним корни: -0.6 > -1

Ответ: -0.6