Решите уравнение $$5x^2 - 2x - 3 = 0$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из них.

Решим квадратное уравнение $$5x^2 - 2x - 3 = 0$$. Для начала найдем дискриминант $$D$$: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня. Найдем их: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6$$ Уравнение имеет два корня: $$x_1 = 1$$ и $$x_2 = -0.6$$. Так как $$-0.6 < 1$$, в ответ нужно записать $$-0.6$$. Ответ: -0.6