20. Решите уравнение (x²-25)²+(x²+2x-15)² =0.

Решение: Сумма квадратов равна нулю, когда каждый из квадратов равен нулю. Поэтому получаем систему уравнений: x²-25 = 0 и x²+2x-15 = 0. Решаем первое уравнение: x² = 25, x = ±5. Решаем второе уравнение: x²+2x-15 = 0. Используем теорему Виета: x1 + x2 = -2, x1 * x2 = -15. Находим корни: x1 = 3, x2 = -5. Общий корень для обоих уравнений – x = -5. Ответ: x = -5.