Решите уравнение x² – 3|x| + 2 = 0. Каждый корень вводите в отдельное поле.

Решим уравнение $$x^2 - 3|x| + 2 = 0$$.

Сделаем замену $$t = |x|$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - 3t + 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$

$$t_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$t_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Вернемся к замене:

1) $$|x| = 2$$

$$x = 2$$ или $$x = -2$$

2) $$|x| = 1$$

$$x = 1$$ или $$x = -1$$

Ответ: -2, -1, 1, 2