Решите уравнение x² – 36 = 4x – 4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней

Решим уравнение $$x^2 - 36 = 4x - 4$$.

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$x^2 - 4x - 36 + 4 = 0$$

$$x^2 - 4x - 32 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Так как уравнение имеет больше одного корня, то в ответ запишем больший из корней.

Больший корень равен 8.

Ответ: 8