Решите уравнение x² – 9 = 5x + 5. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший.

Перенесем все в левую часть уравнения:$$x^2 - 5x - 14 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:$$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$

Найдем корни уравнения:$$x_1 = \frac{-b + √D}{2a} = \frac{5 + √{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$$$x_2 = \frac{-b - √D}{2a} = \frac{5 - √{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Больший корень: 7

Ответ: 7