Решите уравнение x² – 10x + 9 = 0.

Решим данное квадратное уравнение, используя теорему Виета. 1. Приведём уравнение к виду x² + bx + c = 0. В данном случае уравнение уже имеет требуемый вид. 2. Согласно теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. * x₁ + x₂ = 10 * x₁ * x₂ = 9 3. Подберем корни, удовлетворяющие этим условиям. * Заметим, что 9 можно представить как 1*9 или 3*3. * Проверим пару 1 и 9: 1+9 = 10. Значит, это корни уравнения. **Ответ:** x = 1, x = 9. Альтернативное решение через дискриминант: 1. Вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64 2. Найдем корни по формуле: x₁₂ = (-b ± √D) / 2a = (10 ± √64) / 2 = (10 ± 8) / 2 * x₁ = (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9 * x₂ = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1 **Ответ:** x = 1, x = 9