Решите уравнение 5x² – 11x – 9 = 3x² - 11x+9.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:
   \[5x^2 - 11x - 9 - (3x^2 - 11x + 9) = 0\]
2. Раскроем скобки:
   \[5x^2 - 11x - 9 - 3x^2 + 11x - 9 = 0\]
3. Приведем подобные слагаемые:
   \[(5x^2 - 3x^2) + (-11x + 11x) + (-9 - 9) = 0\]
   \[2x^2 - 18 = 0\]
4. Разделим обе части уравнения на 2:
   \[x^2 - 9 = 0\]
5. Решим уравнение, используя формулу разности квадратов:
   \[(x - 3)(x + 3) = 0\]
6. Найдем корни уравнения:
   \[x - 3 = 0 \Rightarrow x_1 = 3\]
   \[x + 3 = 0 \Rightarrow x_2 = -3\]

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -3