Решите уравнение x² – 11x + 18 = 0 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение x² – 11x + 18 = 0.

Найдем дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 121 - 72 = 49 $$

Найдем корни уравнения:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$

Уравнение имеет два корня: 9 и 2. Больший из корней равен 9.

Ответ: 9