6. Решите уравнение x² − 12 = 4x.

Давай решим уравнение по шагам. 1. Перенесем все члены в левую часть уравнения: Для этого вычтем `4x` из обеих частей уравнения: \[x^2 - 4x - 12 = 0\] 2. Решим квадратное уравнение: Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме `ax² + bx + c = 0`, где `a = 1`, `b = -4`, и `c = -12`. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. 3. Найдем дискриминант: Дискриминант (D) вычисляется по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] Подставим значения: \[D = (-4)^2 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64\] 4. Найдем корни уравнения: Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] Подставим значения: \[x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{64}}{2(1)} = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2\] Таким образом, корни уравнения: `x₁ = 6` и `x₂ = -2`.

Ответ: x₁ = 6, x₂ = -2