9. Решите уравнение x² − x = 12. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим уравнение x² − x = 12.

1. Перенесем 12 в левую часть уравнения: $$x^2 - x - 12 = 0$$
2. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$
3. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Уравнение имеет два корня: 4 и -3. Больший из корней равен 4.

Ответ: 4