Решите уравнение x² - 9 = 5x + 5. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Перенесем все в левую часть:

$$x^2 - 5x - 9 - 5 = 0$$

$$x^2 - 5x - 14 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-(-5) + √{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - √{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Больший корень: 7

Ответ: 7