9. Решите уравнение x² + 5x – 14 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ:

Решим квадратное уравнение: $$x^2 + 5x - 14 = 0$$ Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$ Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 9}{2}$$ $$x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ Так как -7 < 2, то меньший корень равен -7. Ответ: -7