3 Решите уравнение: 2x² + 3x – 5 = 0. В ответ укажите наибольший из корней.

Ответ: 1

Решим квадратное уравнение \(2x^2 + 3x - 5 = 0\) через дискриминант:

Шаг 1: Вычисляем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49\]

Шаг 2: Находим корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5\]

Шаг 3: Выбираем наибольший корень:

Наибольший корень из двух найденных: 1 и -2.5, это 1.

Ответ: 1