573. Решите уравнение x² + 5x - 14 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим это квадратное уравнение вместе. 1. Выпишем уравнение: $$x^2 + 5x - 14 = 0$$ 2. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае: $$a = 1$$, $$b = 5$$, $$c = -14$$ Подставляем значения в формулу дискриминанта: $$D = 5^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два различных корня. 3. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 * 1} = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 * 1} = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7$$ 4. Выберем больший корень: Сравниваем $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = -7$$. Очевидно, что $$2 > -7$$. Ответ: 2