Решите уравнение x² + 10x + 24 = 0 и укажите в ответе больший корень.

Для решения квадратного уравнения x² + 10x + 24 = 0, воспользуемся теоремой Виета или найдем дискриминант.

1. Найдем дискриминант D по формуле D = b² - 4ac, где a = 1, b = 10, c = 24.

$$D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4$$

2. Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных корня.

3. Найдем корни x₁ и x₂ по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

4. Подставим значения a, b, D:

$$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

$$x_2 = \frac{-10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

5. Сравним корни x₁ = -4 и x₂ = -6. Больший корень -4.

Ответ: -4