Решите уравнение 2x² + x - 10 = 0. В ответе запишите корни в порядке возрастания без запятой и пробелов (например, корни равны -4 и 5, тогда в ответ записываем -45).

Решение

Давай решим квадратное уравнение 2x² + x - 10 = 0.

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 1, c = -10.

D = 1² - 4 * 2 * (-10) = 1 + 80 = 81

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-1 + √81) / (2 * 2) = (-1 + 9) / 4 = 8 / 4 = 2

x₂ = (-1 - √81) / (2 * 2) = (-1 - 9) / 4 = -10 / 4 = -2.5

Корни уравнения: x₁ = 2, x₂ = -2.5

Запишем корни в порядке возрастания: -2.5, 2

Теперь запишем ответ без запятой и пробелов, как указано в задании: -2.52

Ответ: -2.52