Решите уравнение 8x² - 10x + 2 = 0. Если корней несколько, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$8x^2-10x+2=0$$.

Для начала упростим уравнение, разделив обе части на 2:

$$4x^2-5x+1=0$$

Теперь найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 4, b = -5, c = 1:

$$D = (-5)^2 - 4 \times 4 \times 1 = 25 - 16 = 9$$

Поскольку дискриминант положителен, у нас будет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \times 4} = \frac{5 + 3}{8} = \frac{8}{8} = 1$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \times 4} = \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Итак, корни уравнения: x₁ = 1 и x₂ = 0.25.

Нам нужно записать больший из корней. Сравним корни:

1 > 0.25

Следовательно, больший корень равен 1.

Ответ: 1