Решите уравнение (x² - 4x + 1) * (x² - 4x + 4) = 4.

Давайте решим данное уравнение. Сначала сделаем замену переменных, чтобы упростить выражение. Пусть (y = x^2 - 4x). Тогда уравнение примет вид: ((y + 1)(y + 4) = 4) Раскроем скобки: (y^2 + 4y + y + 4 = 4) (y^2 + 5y + 4 = 4) (y^2 + 5y = 0) Вынесем (y) за скобки: (y(y + 5) = 0) Теперь найдем значения (y): (y = 0) или (y = -5) Вернемся к исходной переменной (x): 1) Если (y = 0), то: (x^2 - 4x = 0) (x(x - 4) = 0) (x = 0) или (x = 4) 2) Если (y = -5), то: (x^2 - 4x = -5) (x^2 - 4x + 5 = 0) Решим это квадратное уравнение через дискриминант: (D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 cdot 1 cdot 5 = 16 - 20 = -4) Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, решениями исходного уравнения являются (x = 0) и (x = 4). **Ответ:** 0 и 4.