Решите уравнение: (x² - 11x + 18)(x² + 4x + 11) = 0.

Для решения этого уравнения, нам нужно рассмотреть два квадратных уравнения:

1) $$x^2 - 11x + 18 = 0$$

2) $$x^2 + 4x + 11 = 0$$

Решим первое уравнение:

$$x^2 - 11x + 18 = 0$$

Дискриминант:

$$D = (-11)^2 - 4(1)(18) = 121 - 72 = 49$$

$$x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

$$x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Решим второе уравнение:

$$x^2 + 4x + 11 = 0$$

Дискриминант:

$$D = (4)^2 - 4(1)(11) = 16 - 44 = -28$$

Так как дискриминант отрицательный, это уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, корни исходного уравнения:

$$x_1 = 9$$

$$x_2 = 2$$