Решите уравнение 4x² = 20x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Привет, ребята! Давайте разберем это уравнение вместе. **1. Перенесем все в одну сторону:** Чтобы решить квадратное уравнение, нужно, чтобы с одной стороны был ноль. Так что вычтем 20x из обеих частей: \[4x^2 - 20x = 0\] **2. Вынесем общий множитель:** Мы видим, что и в первом слагаемом, и во втором есть общий множитель - это 4x. Вынесем его за скобки: \[4x(x - 5) = 0\] **3. Найдем корни:** Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это значит, что хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю. Получаем два возможных варианта: * (4x = 0). Разделим обе части на 4, тогда (x = 0). * (x - 5 = 0). Прибавим 5 к обеим частям, тогда (x = 5). **4. Выберем меньший корень:** У нас получилось два корня: 0 и 5. Меньший из них - это 0. **Ответ:** 0