Решите уравнение 4x²+12х-9 = 2x²+12x+23.

Привет, ученик! Давай решим это уравнение вместе. Вот подробное решение: 1. Перенесем все члены уравнения в левую часть: Чтобы решить уравнение, сначала нужно собрать все члены в одной стороне уравнения. Перенесем все члены из правой части в левую, изменив знаки на противоположные: \[4x^2 + 12x - 9 - (2x^2 + 12x + 23) = 0\] 2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: Раскроем скобки и упростим уравнение: \[4x^2 + 12x - 9 - 2x^2 - 12x - 23 = 0\] Теперь сгруппируем подобные слагаемые: \[(4x^2 - 2x^2) + (12x - 12x) + (-9 - 23) = 0\] Упростим выражение: \[2x^2 + 0x - 32 = 0\] Получаем: \[2x^2 - 32 = 0\] 3. Решим полученное квадратное уравнение: У нас получилось простое квадратное уравнение. Разделим обе части уравнения на 2: \[x^2 - 16 = 0\] Теперь перенесем -16 в правую часть: \[x^2 = 16\] Чтобы найти x, извлечем квадратный корень из обеих частей: \[x = \pm\sqrt{16}\] Таким образом, у нас два решения: \[x_1 = 4, \quad x_2 = -4\] 4. Запишем ответ: Итак, решения уравнения: x = 4 и x = -4 Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.