Решите уравнение x²-6x – 27 = 0.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = -27\): \[D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 36 + 108 = 144\]
2. Найдем корни уравнения по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] и \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]
3. Подставим значения и вычислим корни: \[x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 12}{2} = \frac{18}{2} = 9\] \[x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 12}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

Ответ: -39