Решите уравнение x²-9x+8=0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите больший из корней

Для решения квадратного уравнения $$x^2 - 9x + 8 = 0$$ используем теорему Виета или дискриминант.

Способ 1: Теорема Виета

По теореме Виета, сумма корней равна 9, а произведение равно 8. Подходящие корни: 1 и 8, так как 1 + 8 = 9 и 1 * 8 = 8.

Способ 2: Дискриминант

Дискриминант $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49$$.

Корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{49}}{2} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{49}}{2} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Так как уравнение имеет два корня (1 и 8), в ответ нужно записать больший из них.

Ответ: 8