Решите уравнение x²+2x=15. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Для решения квадратного уравнения x² + 2x = 15, перенесем все члены в левую часть, чтобы получить уравнение в стандартной форме: $$x^2 + 2x - 15 = 0$$ Теперь решим это уравнение, используя теорему Виета или дискриминант. 1. Теорема Виета: Сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. $$x_1 + x_2 = -2$$ $$x_1 * x_2 = -15$$ Подбираем корни. Это числа -5 и 3, так как -5 + 3 = -2 и -5 * 3 = -15. 2. Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64$$ Так как D > 0, уравнение имеет два корня. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 * 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 * 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Уравнение имеет два корня: 3 и -5. По условию, нужно записать меньший корень. Ответ: -5