Решите уравнение (x²+5x+7)(-x²+7x+8)=0. В ответ запишите сумму корней.

Шаг 1: Решим первое уравнение: \[x^2 + 5x + 7 = 0\] Шаг 2: Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 25 - 28 = -3\] Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Шаг 3: Решим второе уравнение: \[-x^2 + 7x + 8 = 0\] Шаг 4: Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 8 = 49 + 32 = 81\] Шаг 5: Найдем корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{81}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-7 + 9}{-2} = \frac{2}{-2} = -1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{81}}{2 \cdot (-1)} = \frac{-7 - 9}{-2} = \frac{-16}{-2} = 8\] Шаг 6: Найдем сумму корней: -1 и 8. \[-1 + 8 = 7\]