Решите уравнение (4x +3)² = (x+3)².

Разбираемся:

Решение:

• Переносим все в левую часть:

\[ (4x + 3)^2 - (x + 3)^2 = 0 \]

• Раскладываем на множители, используя формулу разности квадратов:

\[ ((4x + 3) - (x + 3))((4x + 3) + (x + 3)) = 0 \]

• Упрощаем каждое выражение в скобках:

\[ (4x + 3 - x - 3)(4x + 3 + x + 3) = 0 \]

\[ (3x)(5x + 6) = 0 \]

• Приравниваем каждый множитель к нулю:

\[ 3x = 0 \] или \( 5x + 6 = 0 \)

• Решаем каждое уравнение:

\[ x = 0 \]

\[ 5x = -6 \]

\[ x = -\frac{6}{5} = -1.2 \]

Ответ: x = 0; x = -1.2