Решите уравнение 1) 10x – 11 = 4x - 7 2) 14x - 25 = 20x + 9 3) -3(5-x) = 35-5x 4) 14x + 3 = 8x - 43 5) 18x + 9=32x + 14 6) 0,8(x - 2) + 2,6 = 0,5(7 + x) 7) -0,5(x - 4) - 7,3 = 0,8(2 – x) 8) x+7 / x+9 = 3/4 9) x-7 / 9 = 4-x / 7 10) 3 / x-7 = 2 / 4-x

Привет! Сейчас разберёмся с уравнениями, это совсем не сложно! 1) \(10x - 11 = 4x - 7\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(10x - 4x = 11 - 7\) * Упрощаем: \(6x = 4\) * Делим обе части на 6: \(x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{2}{3}\)

2) \(14x - 25 = 20x + 9\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(14x - 20x = 9 + 25\) * Упрощаем: \(-6x = 34\) * Делим обе части на -6: \(x = -\frac{34}{6} = -\frac{17}{3}\)

Ответ: \(x = -\frac{17}{3}\)

3) \(-3(5 - x) = 35 - 5x\) * Раскрываем скобки: \(-15 + 3x = 35 - 5x\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(3x + 5x = 35 + 15\) * Упрощаем: \(8x = 50\) * Делим обе части на 8: \(x = \frac{50}{8} = \frac{25}{4}\)

Ответ: \(x = \frac{25}{4}\)

4) \(14x + 3 = 8x - 43\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(14x - 8x = -43 - 3\) * Упрощаем: \(6x = -46\) * Делим обе части на 6: \(x = -\frac{46}{6} = -\frac{23}{3}\)

Ответ: \(x = -\frac{23}{3}\)

5) \(18x + 9 = 32x + 14\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(18x - 32x = 14 - 9\) * Упрощаем: \(-14x = 5\) * Делим обе части на -14: \(x = -\frac{5}{14}\)

Ответ: \(x = -\frac{5}{14}\)

6) \(0{,}8(x - 2) + 2{,}6 = 0{,}5(7 + x)\) * Раскрываем скобки: \(0{,}8x - 1{,}6 + 2{,}6 = 3{,}5 + 0{,}5x\) * Упрощаем: \(0{,}8x + 1 = 3{,}5 + 0{,}5x\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(0{,}8x - 0{,}5x = 3{,}5 - 1\) * Упрощаем: \(0{,}3x = 2{,}5\) * Делим обе части на 0,3: \(x = \frac{2{,}5}{0{,}3} = \frac{25}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{25}{3}\)

7) \(-0{,}5(x - 4) - 7{,}3 = 0{,}8(2 - x)\) * Раскрываем скобки: \(-0{,}5x + 2 - 7{,}3 = 1{,}6 - 0{,}8x\) * Упрощаем: \(-0{,}5x - 5{,}3 = 1{,}6 - 0{,}8x\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(-0{,}5x + 0{,}8x = 1{,}6 + 5{,}3\) * Упрощаем: \(0{,}3x = 6{,}9\) * Делим обе части на 0,3: \(x = \frac{6{,}9}{0{,}3} = 23\)

Ответ: \(x = 23\)

8) \(\frac{x + 7}{x + 9} = \frac{3}{4}\) * Умножаем крест-накрест: \(4(x + 7) = 3(x + 9)\) * Раскрываем скобки: \(4x + 28 = 3x + 27\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(4x - 3x = 27 - 28\) * Упрощаем: \(x = -1\)

Ответ: \(x = -1\)

9) \(\frac{x - 7}{9} = \frac{4 - x}{7}\) * Умножаем крест-накрест: \(7(x - 7) = 9(4 - x)\) * Раскрываем скобки: \(7x - 49 = 36 - 9x\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(7x + 9x = 36 + 49\) * Упрощаем: \(16x = 85\) * Делим обе части на 16: \(x = \frac{85}{16}\)

Ответ: \(x = \frac{85}{16}\)

10) \(\frac{3}{x - 7} = \frac{2}{4 - x}\) * Умножаем крест-накрест: \(3(4 - x) = 2(x - 7)\) * Раскрываем скобки: \(12 - 3x = 2x - 14\) * Переносим члены с \(x\) в одну сторону, числа — в другую: \(-3x - 2x = -14 - 12\) * Упрощаем: \(-5x = -26\) * Делим обе части на -5: \(x = \frac{26}{5}\)

Ответ: \(x = \frac{26}{5}\)