Решите уравнение 3(x – 2) (x - 1) = 2x² – 14x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 3(x-2)(x-1) = 3(x^2 - x - 2x + 2) = 3(x^2 - 3x + 2) = 3x^2 - 9x + 6 $$
2. Запишем уравнение в виде: $$ 3x^2 - 9x + 6 = 2x^2 - 14x $$
3. Перенесем все члены уравнения в левую часть: $$ 3x^2 - 9x + 6 - 2x^2 + 14x = 0 $$
4. Приведем подобные члены: $$ x^2 + 5x + 6 = 0 $$
5. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 $$
6. Найдем корни уравнения: $$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2 $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 $$
7. Запишем корни в порядке возрастания: -3, -2.

Ответ: -3-2