Решите уравнение 8x2 – 12x + 4 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней (например: -3,5).

Ответ: 1

Решение:

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используем дискриминант:

Шаг 1: Запишем уравнение: 8x² - 12x + 4 = 0

Шаг 2: Считаем дискриминант по формуле D = b² - 4ac

D = (-12)² - 4 * 8 * 4 = 144 - 128 = 16

Шаг 3: Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Шаг 4: Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (12 + √16) / (2 * 8) = (12 + 4) / 16 = 16 / 16 = 1

x₂ = (12 - √16) / (2 * 8) = (12 - 4) / 16 = 8 / 16 = 0.5

Шаг 5: Выбираем больший корень.

x₁ = 1, x₂ = 0.5, следовательно, больший корень равен 1.

Ответ: 1