Решите уравнение x 2 – 8x + 12 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение: \[x^2 - 8x + 12 = 0\]

1. Вычислим дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

   В нашем случае: a = 1, b = -8, c = 12

   Следовательно: \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\]

2. Найдем корни уравнения по формуле: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

   Подставляем значения: \[x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\]

   \[x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

3. Корни уравнения: \[x_1 = 6, x_2 = 2\]

4. Выберем больший корень: 6 > 2

Ответ: 6

Математика - это просто! У тебя все получится!