Решите уравнение 125x2 – 5x4 = 0. Сколько корней имеет уравнение? Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим уравнение 125x² – 5x⁴ = 0

Вынесем общий множитель 5x² за скобки:

5x²(25 - x²) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

5x² = 0 или 25 - x² = 0

Решим первое уравнение:

x² = 0

x = 0

Решим второе уравнение:

x² = 25

x = 5 или x = -5

Уравнение имеет три корня: -5, 0, 5. Следовательно, уравнение имеет 3 корня.

Меньший из корней равен -5.

Ответ: 3, -5