Решите уравнение: 1) $$x - 7\frac{8}{11} = 2\frac{5}{11}$$; 2) $$3\frac{7}{17} - (x + 1\frac{4}{17}) = 1\frac{9}{17}$$

Разберем первое уравнение: $$x - 7\frac{8}{11} = 2\frac{5}{11}$$. Чтобы найти неизвестное слагаемое (в данном случае, уменьшаемое), нужно к разности прибавить вычитаемое.

То есть, $$x = 2\frac{5}{11} + 7\frac{8}{11}$$.

Складываем целые части: 2 + 7 = 9.

Складываем дробные части: $$\frac{5}{11} + \frac{8}{11} = \frac{5+8}{11} = \frac{13}{11}$$. Так как дробь неправильная, выделяем целую часть: $$\frac{13}{11} = 1\frac{2}{11}$$.

Складываем целую и дробную части: $$x = 9 + 1\frac{2}{11} = 10\frac{2}{11}$$.

Ответ: $$x = 10\frac{2}{11}$$

Теперь решим второе уравнение: $$3\frac{7}{17} - (x + 1\frac{4}{17}) = 1\frac{9}{17}$$. Чтобы найти неизвестный вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x + 1\frac{4}{17} = 3\frac{7}{17} - 1\frac{9}{17}$$.

Вычитаем целые части: 3 - 1 = 2.

Вычитаем дробные части: $$\frac{7}{17} - \frac{9}{17} = -\frac{2}{17}$$. Так как дробь отрицательная, нужно занять единицу из целой части:

$$2 - \frac{2}{17} = 1 + 1 - \frac{2}{17} = 1 + \frac{17}{17} - \frac{2}{17} = 1 + \frac{15}{17} = 1\frac{15}{17}$$.

Итак, $$x + 1\frac{4}{17} = 1\frac{15}{17}$$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$x = 1\frac{15}{17} - 1\frac{4}{17}$$.

Вычитаем целые части: 1 - 1 = 0.

Вычитаем дробные части: $$\frac{15}{17} - \frac{4}{17} = \frac{11}{17}$$.

Ответ: $$x = \frac{11}{17}$$