Решите уравнение (3x + 5)² = (2x−1)².

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Решение: 1. Раскрываем квадраты с обеих сторон уравнения: $$(3x + 5)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 5 + 5^2 = 9x^2 + 30x + 25$$ $$(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1$$ Итак, уравнение принимает вид: $$9x^2 + 30x + 25 = 4x^2 - 4x + 1$$ 2. Переносим все члены уравнения в левую часть: $$9x^2 - 4x^2 + 30x + 4x + 25 - 1 = 0$$ 3. Приводим подобные слагаемые: $$5x^2 + 34x + 24 = 0$$ 4. Решаем квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант (D): $$D = b^2 - 4ac = 34^2 - 4 \cdot 5 \cdot 24 = 1156 - 480 = 676$$ 5. Вычисляем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-34 + \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{-34 + 26}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-34 - \sqrt{676}}{2 \cdot 5} = \frac{-34 - 26}{10} = \frac{-60}{10} = -6$$ Ответ: $$x_1 = -0.8$$, $$x_2 = -6$$ Надеюсь, теперь тебе понятно, как решать такие уравнения! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.