20.4. Решите уравнение: 1) (x - 4)² = 4x - 11; 2) (3x - 1)(x + 4) = (2x + 3)(x + 3) – 17.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение по отдельности, раскрывая скобки и приводя подобные члены.

Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата разности: x² - 8x + 16 = 4x - 11
Шаг 2: Переносим все члены в левую часть уравнения: x² - 8x - 4x + 16 + 11 = 0
Шаг 3: Приводим подобные члены: x² - 12x + 27 = 0
Шаг 4: Решаем квадратное уравнение через дискриминант: D = (-12)² - 4 · 1 · 27 = 144 - 108 = 36
Шаг 5: Находим корни уравнения: x₁ = \frac{12 + \sqrt{36}}{2} = \frac{12 + 6}{2} = 9 x₂ = \frac{12 - \sqrt{36}}{2} = \frac{12 - 6}{2} = 3

Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях уравнения: 3x² + 12x - x - 4 = 2x² + 6x + 3x + 9 - 17
Шаг 2: Упрощаем обе части уравнения: 3x² + 11x - 4 = 2x² + 9x - 8
Шаг 3: Переносим все члены в левую часть уравнения: 3x² - 2x² + 11x - 9x - 4 + 8 = 0
Шаг 4: Приводим подобные члены: x² + 2x + 4 = 0
Шаг 5: Решаем квадратное уравнение через дискриминант: D = 2² - 4 · 1 · 4 = 4 - 16 = -12
Шаг 6: Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: 1) x₁ = 9, x₂ = 3; 2) Нет действительных корней.