Решите уравнение: (2x + 7)³ = 49(2x + 7). Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть:
   \[(2x + 7)^3 - 49(2x + 7) = 0\]
2. Вынесем общий множитель (2x + 7) за скобки:
   \[(2x + 7)((2x + 7)^2 - 49) = 0\]
3. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:
   \[(2x + 7)(4x^2 + 28x + 49 - 49) = 0\]
   \[(2x + 7)(4x^2 + 28x) = 0\]
4. Вынесем общий множитель 4x за скобки:
   \[(2x + 7) \cdot 4x(x + 7) = 0\]
5. Приравняем каждый множитель к нулю:
   \[2x + 7 = 0 \Rightarrow x_1 = -3.5\]
   \[4x = 0 \Rightarrow x_2 = 0\]
   \[x + 7 = 0 \Rightarrow x_3 = -7\]

Ответ: x₁ = -3.5; x₂ = 0; x₃ = -7