Решите уравнение 1) 10x - 11 = 4x - 7 2) 14х - 25 = 20x + 9 3) -3(5 - x) = 35-5x 4) 14х + 3 = 8x-43 5) 18x + 9=32x + 14 6) 0,8(x - 2) + 2,6 = 0,5(7 + x) 7) -0,5(x - 4) – 7,3 = 0,8(2 – x) 8) x+7 x + 9 = 3 4 9) x-7 = 4-x 9 7 11) 3 2 x-7 4-x 11) (1,2x – 2)(8x + 5,6) = 0

1) 10x - 11 = 4x - 7

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[10x - 4x = 11 - 7\]

• Упростим выражение:

\[6x = 4\]

• Разделим обе части на 6:

\[x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \[x = \frac{2}{3}\]

2) 14x - 25 = 20x + 9

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[14x - 20x = 9 + 25\]

• Упростим выражение:

\[-6x = 34\]

• Разделим обе части на -6:

\[x = -\frac{34}{6} = -\frac{17}{3}\]

Ответ: \[x = -\frac{17}{3}\]

3) -3(5 - x) = 35 - 5x

• Раскроем скобки:

\[-15 + 3x = 35 - 5x\]

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[3x + 5x = 35 + 15\]

• Упростим выражение:

\[8x = 50\]

• Разделим обе части на 8:

\[x = \frac{50}{8} = \frac{25}{4}\]

Ответ: \[x = \frac{25}{4}\]

4) 14x + 3 = 8x - 43

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[14x - 8x = -43 - 3\]

• Упростим выражение:

\[6x = -46\]

• Разделим обе части на 6:

\[x = -\frac{46}{6} = -\frac{23}{3}\]

Ответ: \[x = -\frac{23}{3}\]

5) 18x + 9 = 32x + 14

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[18x - 32x = 14 - 9\]

• Упростим выражение:

\[-14x = 5\]

• Разделим обе части на -14:

\[x = -\frac{5}{14}\]

Ответ: \[x = -\frac{5}{14}\]

6) 0,8(x - 2) + 2,6 = 0,5(7 + x)

• Раскроем скобки:

\[0.8x - 1.6 + 2.6 = 3.5 + 0.5x\]

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[0.8x - 0.5x = 3.5 - 2.6 + 1.6\]

• Упростим выражение:

\[0.3x = 2.5\]

• Разделим обе части на 0.3:

\[x = \frac{2.5}{0.3} = \frac{25}{3}\]

Ответ: \[x = \frac{25}{3}\]

7) -0,5(x - 4) - 7,3 = 0,8(2 - x)

• Раскроем скобки:

\[-0.5x + 2 - 7.3 = 1.6 - 0.8x\]

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[-0.5x + 0.8x = 1.6 + 7.3 - 2\]

• Упростим выражение:

\[0.3x = 6.9\]

• Разделим обе части на 0.3:

\[x = \frac{6.9}{0.3} = 23\]

Ответ: \[x = 23\]

8) \(\frac{x+7}{x+9} = \frac{3}{4}\)

• Умножим крест-накрест:

\[4(x + 7) = 3(x + 9)\]

• Раскроем скобки:

\[4x + 28 = 3x + 27\]

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[4x - 3x = 27 - 28\]

• Упростим выражение:

\[x = -1\]

Ответ: \[x = -1\]

9) \(\frac{x-7}{9} = \frac{4-x}{7}\)

• Умножим крест-накрест:

\[7(x - 7) = 9(4 - x)\]

• Раскроем скобки:

\[7x - 49 = 36 - 9x\]

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[7x + 9x = 36 + 49\]

• Упростим выражение:

\[16x = 85\]

• Разделим обе части на 16:

\[x = \frac{85}{16}\]

Ответ: \[x = \frac{85}{16}\]

11) \(\frac{3}{x-7} = \frac{2}{4-x}\)

• Умножим крест-накрест:

\[3(4 - x) = 2(x - 7)\]

• Раскроем скобки:

\[12 - 3x = 2x - 14\]

• Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[-3x - 2x = -14 - 12\]

• Упростим выражение:

\[-5x = -26\]

• Разделим обе части на -5:

\[x = \frac{26}{5}\]

Ответ: \[x = \frac{26}{5}\]

11) (1,2x – 2)(8x + 5,6) = 0

• Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

\[1.2x - 2 = 0 \quad \text{или} \quad 8x + 5.6 = 0\]

• Решим каждое уравнение:

\[1.2x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{1.2} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}\] \[8x = -5.6 \Rightarrow x = -\frac{5.6}{8} = -\frac{56}{80} = -\frac{7}{10}\]

Ответ: \[x = \frac{5}{3}, x = -\frac{7}{10}\]