17 Решите уравнение x2 + 6 = 5x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. Ответ:

Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть: \[x^2 - 5x + 6 = 0\]

Шаг 2: Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1\]

Шаг 3: Найдем корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = 2\]

Шаг 4: Выберем больший корень: Больший корень равен 3.