200. Решите уравнение: 1) 2x = 18 - x; 2) 7x + 3 = 30 - 2x; 3) 7 - 2x = 3x – 18; 4) 0,2x + 2,7 = 1,4 – 1,1x; 5) 5,4-1,5x = 0,3x - 3,6; 6) \frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10. 201. Найдите корень уравнения: 1) 3(x - 2) = x + 2; 2) 5 - 2(x - 1) = 4 − x; 3) (7x + 1) – (9x + 3) = 5; 4) 3,4 + 2y = 7(y – 2,3);

200. Решите уравнение:

1) 2x = 18 - x;

1. Перенесем −x в левую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$2x + x = 18$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$3x = 18$$.
3. Разделим обе части уравнения на 3: $$x = \frac{18}{3}$$.
4. Получим решение: $$x = 6$$.

Ответ: 6

2) 7x + 3 = 30 - 2x;

1. Перенесем −2x в левую часть уравнения, а 3 - в правую, изменив знаки на противоположные: $$7x + 2x = 30 - 3$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$9x = 27$$.
3. Разделим обе части уравнения на 9: $$x = \frac{27}{9}$$.
4. Получим решение: $$x = 3$$.

Ответ: 3

3) 7 - 2x = 3x – 18;

1. Перенесем −2x в правую часть уравнения, а −18 - в левую, изменив знаки на противоположные: $$7 + 18 = 3x + 2x$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$25 = 5x$$.
3. Разделим обе части уравнения на 5: $$x = \frac{25}{5}$$.
4. Получим решение: $$x = 5$$.

Ответ: 5

4) 0,2x + 2,7 = 1,4 – 1,1x;

1. Перенесем −1,1x в левую часть уравнения, а 2,7 - в правую, изменив знаки на противоположные: $$0,2x + 1,1x = 1,4 - 2,7$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$1,3x = -1,3$$.
3. Разделим обе части уравнения на 1,3: $$x = \frac{-1,3}{1,3}$$.
4. Получим решение: $$x = -1$$.

Ответ: -1

5) 5,4-1,5x = 0,3x - 3,6;

1. Перенесем −1,5x в правую часть уравнения, а −3,6 - в левую, изменив знаки на противоположные: $$5,4 + 3,6 = 0,3x + 1,5x$$.
2. Приведем подобные слагаемые: $$9 = 1,8x$$.
3. Разделим обе части уравнения на 1,8: $$x = \frac{9}{1,8}$$.
4. Умножим числитель и знаменатель дроби на 10: $$x = \frac{90}{18}$$.
5. Получим решение: $$x = 5$$.

Ответ: 5

6) \frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10.

1. Перенесем \frac{1}{6}x в левую часть уравнения, а 15 - в правую, изменив знаки на противоположные: $$\frac{3}{8}x - \frac{1}{6}x = 10 - 15$$.
2. Приведем подобные слагаемые. Общий знаменатель для дробей \frac{3}{8} и \frac{1}{6} равен 24: $$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3}x - \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4}x = -5$$.
3. Выполним умножение: $$\frac{9}{24}x - \frac{4}{24}x = -5$$.
4. Выполним вычитание: $$\frac{5}{24}x = -5$$.
5. Умножим обе части уравнения на \frac{24}{5}: $$x = -5 \cdot \frac{24}{5}$$.
6. Получим решение: $$x = -24$$.

Ответ: -24

201. Найдите корень уравнения:

1) 3(x - 2) = x + 2;

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$3x - 6 = x + 2$$.
2. Перенесем x в левую часть уравнения, а −6 - в правую, изменив знаки на противоположные: $$3x - x = 2 + 6$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$2x = 8$$.
4. Разделим обе части уравнения на 2: $$x = \frac{8}{2}$$.
5. Получим решение: $$x = 4$$.

Ответ: 4

2) 5 - 2(x - 1) = 4 − x;

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: $$5 - 2x + 2 = 4 - x$$.
2. Приведем подобные слагаемые в левой части: $$7 - 2x = 4 - x$$.
3. Перенесем −2x в правую часть уравнения, а 4 - в левую, изменив знаки на противоположные: $$7 - 4 = 2x - x$$.
4. Приведем подобные слагаемые: $$3 = x$$.
5. Получим решение: $$x = 3$$.

Ответ: 3

3) (7x + 1) – (9x + 3) = 5;

1. Раскроем скобки: $$7x + 1 - 9x - 3 = 5$$.
2. Приведем подобные слагаемые в левой части: $$-2x - 2 = 5$$.
3. Перенесем −2 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$-2x = 5 + 2$$.
4. Приведем подобные слагаемые: $$-2x = 7$$.
5. Разделим обе части уравнения на −2: $$x = \frac{7}{-2}$$.
6. Получим решение: $$x = -3,5$$.

Ответ: -3.5

4) 3,4 + 2y = 7(y – 2,3);

1. Раскроем скобки в правой части уравнения: $$3,4 + 2y = 7y - 16,1$$.
2. Перенесем 2y в правую часть уравнения, а −16,1 - в левую, изменив знаки на противоположные: $$3,4 + 16,1 = 7y - 2y$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$19,5 = 5y$$.
4. Разделим обе части уравнения на 5: $$y = \frac{19,5}{5}$$.
5. Получим решение: $$y = 3,9$$.

Ответ: 3.9