200. Решите уравнение: 1) 2x = 18 - x; 2) 7x + 3 = 30- 2x; 3) 7-2x = 3x - 18; 4) 0,2x + 2,7 = 1,4 – 1,1x; 5) 5,4-1,5x = 0,3x – 3,6; 6) 3/8x+15=1/6 x+10. 201. Найдите корень уравнения: 1) 3(x - 2) = x + 2; 2) 5-2(x-1) = 4 - x; 3) (7x+1)-(9x + 3) = 5; 4) 3,4 + 2y = 7(y – 2,3); 5) 0,2(7 - 2y) = 2,3 – 0,3(y – 6); 6) 2/3(1/3x-1/2) = 4x+2 1/2. 202. Решите уравнение: 1) 4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15; 2) 2(7x - 7) = 7(2x-3) + 7.

200. Решите уравнение:

1) \(2x = 18 - x\)

Перенесем \(-x\) в левую часть уравнения:

\(2x + x = 18\)

\(3x = 18\)

Разделим обе части на 3:

\(x = \frac{18}{3} = 6\)

Ответ: \(x = 6\)

2) \(7x + 3 = 30 - 2x\)

Перенесем \(-2x\) в левую часть, а \(3\) в правую:

\(7x + 2x = 30 - 3\)

\(9x = 27\)

Разделим обе части на 9:

\(x = \frac{27}{9} = 3\)

Ответ: \(x = 3\)

3) \(7 - 2x = 3x - 18\)

Перенесем \(-2x\) в правую часть, а \(-18\) в левую:

\(7 + 18 = 3x + 2x\)

\(25 = 5x\)

Разделим обе части на 5:

\(x = \frac{25}{5} = 5\)

Ответ: \(x = 5\)

4) \(0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x\)

Перенесем \(-1,1x\) в левую часть, а \(2,7\) в правую:

\(0,2x + 1,1x = 1,4 - 2,7\)

\(1,3x = -1,3\)

Разделим обе части на 1,3:

\(x = \frac{-1,3}{1,3} = -1\)

Ответ: \(x = -1\)

5) \(5,4 - 1,5x = 0,3x - 3,6\)

Перенесем \(-1,5x\) в правую часть, а \(-3,6\) в левую:

\(5,4 + 3,6 = 0,3x + 1,5x\)

\(9 = 1,8x\)

Разделим обе части на 1,8:

\(x = \frac{9}{1,8} = 5\)

Ответ: \(x = 5\)

6) \(\frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10\)

Перенесем \(\frac{1}{6}x\) в левую часть, а \(15\) в правую:

\(\frac{3}{8}x - \frac{1}{6}x = 10 - 15\)

Приведем дроби к общему знаменателю (24):

\(\frac{9}{24}x - \frac{4}{24}x = -5\)

\(\frac{5}{24}x = -5\)

Умножим обе части на \(\frac{24}{5}\):

\(x = -5 \cdot \frac{24}{5} = -24\)

Ответ: \(x = -24\)

201. Найдите корень уравнения:

1) \(3(x - 2) = x + 2\)

Раскроем скобки:

\(3x - 6 = x + 2\)

Перенесем \(x\) в левую часть, а \(-6\) в правую:

\(3x - x = 2 + 6\)

\(2x = 8\)

Разделим обе части на 2:

\(x = \frac{8}{2} = 4\)

Ответ: \(x = 4\)

2) \(5 - 2(x - 1) = 4 - x\)

Раскроем скобки:

\(5 - 2x + 2 = 4 - x\)

\(7 - 2x = 4 - x\)

Перенесем \(-2x\) в правую часть, а \(4\) в левую:

\(7 - 4 = -x + 2x\)

\(3 = x\)

Ответ: \(x = 3\)

3) \((7x + 1) - (9x + 3) = 5\)

Раскроем скобки:

\(7x + 1 - 9x - 3 = 5\)

\(-2x - 2 = 5\)

Перенесем \(-2\) в правую часть:

\(-2x = 5 + 2\)

\(-2x = 7\)

Разделим обе части на -2:

\(x = \frac{7}{-2} = -3,5\)

Ответ: \(x = -3,5\)

4) \(3,4 + 2y = 7(y - 2,3)\)

Раскроем скобки:

\(3,4 + 2y = 7y - 16,1\)

Перенесем \(2y\) в правую часть, а \(-16,1\) в левую:

\(3,4 + 16,1 = 7y - 2y\)

\(19,5 = 5y\)

Разделим обе части на 5:

\(y = \frac{19,5}{5} = 3,9\)

Ответ: \(y = 3,9\)

5) \(0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)\)

Раскроем скобки:

\(1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8\)

\(1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y\)

Перенесем \(-0,4y\) в правую часть, а \(4,1\) в левую:

\(1,4 - 4,1 = -0,3y + 0,4y\)

\(-2,7 = 0,1y\)

Разделим обе части на 0,1:

\(y = \frac{-2,7}{0,1} = -27\)

Ответ: \(y = -27\)

6) \(\frac{2}{3}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}) = 4x + 2\frac{1}{2}\)

Раскроем скобки:

\(\frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2}\)

Перенесем \(\frac{2}{9}x\) в правую часть, а \(\frac{5}{2}\) в левую:

\(-\frac{1}{3} - \frac{5}{2} = 4x - \frac{2}{9}x\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(-\frac{2}{6} - \frac{15}{6} = \frac{36}{9}x - \frac{2}{9}x\)

\(-\frac{17}{6} = \frac{34}{9}x\)

Умножим обе части на \(\frac{9}{34}\):

\(x = -\frac{17}{6} \cdot \frac{9}{34} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = -\frac{3}{4}\)

Ответ: \(x = -\frac{3}{4}\)

202. Решите уравнение:

1) \(4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15\)

Раскроем скобки:

\(20x + 8 = 20x - 30 + 15\)

\(20x + 8 = 20x - 15\)

Перенесем \(20x\) в левую часть, а \(8\) в правую:

\(20x - 20x = -15 - 8\)

\(0 = -23\)

Решений нет.

Ответ: Решений нет

2) \(2(7x - 7) = 7(2x - 3) + 7\)

Раскроем скобки:

\(14x - 14 = 14x - 21 + 7\)

\(14x - 14 = 14x - 14\)

Перенесем \(14x\) в левую часть, а \(-14\) в правую:

\(14x - 14x = -14 + 14\)

\(0 = 0\)

Решением является любое число.

Ответ: \(x\) - любое число