Решите уравнение (x - 3) (x + 12) = 9x.

Решим уравнение (x - 3)(x + 12) = 9x. 1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \[ x^2 + 12x - 3x - 36 = 9x \] Упростим выражение: \[ x^2 + 9x - 36 = 9x \] 2. Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: \[ x^2 + 9x - 36 - 9x = 0 \] Упростим: \[ x^2 - 36 = 0 \] 3. Решим полученное квадратное уравнение. Это разность квадратов, поэтому можно записать: \[ (x - 6)(x + 6) = 0 \] 4. Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю: \[ x - 6 = 0 \Rightarrow x_1 = 6 \] \[ x + 6 = 0 \Rightarrow x_2 = -6 \] Таким образом, корни уравнения: x = 6 и x = -6.