1. Решите уравнение: 1) 6:5=x: 75; 2) a: 1 \frac{7}{50}=\frac{5}{57}: \frac{1}{2}; 3) \frac{x}{0,8}=\frac{15}{4}; 4) \frac{5-y}{4}=\frac{3}{7}.

1) 6:5=x: 75;

Давай решим это уравнение. Пропорцию можно записать в виде дроби:

\[\frac{6}{5} = \frac{x}{75}\]

Чтобы найти x, нужно умножить 6 на 75 и разделить на 5:

\[x = \frac{6 \cdot 75}{5} = \frac{450}{5} = 90\]

Ответ: x = 90

2) a: 1 \frac{7}{50}=\frac{5}{57}: \frac{1}{2}

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1 \frac{7}{50} = \frac{50+7}{50} = \frac{57}{50}\]

Теперь разделим дроби. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь:

\[\frac{5}{57} : \frac{1}{2} = \frac{5}{57} \cdot \frac{2}{1} = \frac{10}{57}\]

Получаем пропорцию:

\[a : \frac{57}{50} = \frac{10}{57}\]

Выразим a:

\[a = \frac{10}{57} \cdot \frac{57}{50} = \frac{10 \cdot 57}{57 \cdot 50} = \frac{10}{50} = \frac{1}{5} = 0.2\]

Ответ: a = 0.2

3) \frac{x}{0,8}=\frac{15}{4}

Чтобы найти x, умножим 0,8 на 15 и разделим на 4:

\[x = \frac{0.8 \cdot 15}{4} = \frac{12}{4} = 3\]

Ответ: x = 3

4) \frac{5-y}{4}=\frac{3}{7}

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части на 4 и на 7:

\[7(5-y) = 3 \cdot 4\] \[35 - 7y = 12\]

Теперь найдем y:

\[7y = 35 - 12\] \[7y = 23\] \[y = \frac{23}{7}\]

Выделим целую часть:

\[y = 3 \frac{2}{7}\]

Ответ: y = 3 \frac{2}{7}