110. Решите уравнение: 1) 6:5=x: 75; 2) a:17 = 5 :1; 50 572' 3)x = 15; 0,8 4 4)5-y = 3.

Решим уравнения:

1) 6 : 5 = x : 75

Для того чтобы решить пропорцию, нужно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$6 \cdot 75 = 5 \cdot x$$

$$450 = 5x$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$x = \frac{450}{5}$$

$$x = 90$$

Ответ: x = 90

---

2) $$a : 1\frac{7}{50} = \frac{5}{57} : \frac{1}{2}$$

$$a : \frac{57}{50} = \frac{5}{57} : \frac{1}{2}$$

$$a : \frac{57}{50} = \frac{5}{57} \cdot 2$$

$$a : \frac{57}{50} = \frac{10}{57}$$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$$a = \frac{10}{57} \cdot \frac{57}{50}$$

$$a = \frac{10 \cdot 57}{57 \cdot 50}$$

$$a = \frac{10}{50}$$

$$a = \frac{1}{5}$$

Ответ: $$a = \frac{1}{5}$$

---

3) $$\frac{x}{0.8} = \frac{15}{4}$$

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$4 \cdot x = 0.8 \cdot 15$$

$$4x = 12$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$x = \frac{12}{4}$$

$$x = 3$$

Ответ: x = 3

---

4) $$\frac{5-y}{4} = \frac{3}{7}$$

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$7 \cdot (5-y) = 4 \cdot 3$$

$$35 - 7y = 12$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$$7y = 35 - 12$$

$$7y = 23$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

$$y = \frac{23}{7}$$

$$y = 3\frac{2}{7}$$

Ответ: $$y = 3\frac{2}{7}$$