6. Решите уравнение 11.x + 8x²-3=3x²+6x+7.

Решаем уравнение:

Пошаговое решение:

1. Переносим все члены в левую часть: \[8x^2 + 11x - 3 - (3x^2 + 6x + 7) = 0\] \[8x^2 + 11x - 3 - 3x^2 - 6x - 7 = 0\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[(8x^2 - 3x^2) + (11x - 6x) + (-3 - 7) = 0\] \[5x^2 + 5x - 10 = 0\]
3. Делим обе части уравнения на 5: \[x^2 + x - 2 = 0\]
4. Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -2