200. Решите уравнение: 1) 2x = 18-x; 2) 7x+3=30- 2x; 3) 7-2x=3x-18; 4) 0,2x + 2,7 = 1,4 – 1,1x; 5) 5,4-1,5x = 0,3x - 3,6; 6) \frac{3}{8}x+15=\frac{1}{6}x+10. 201. Найдите корень уравнения: 1) 3(x-2) = x + 2; 2) 5-2(x-1) = 4 - x; 3) (7x+1)-(9x + 3) = 5; 4) 3,4 + 2y = 7(y - 2,3); 5) 0,2(7-2y) = 2,3 – 0,3(y - 6); 6) \frac{2}{3}(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}) = 4x+2\frac{1}{2}.

200. Решите уравнение:

1) \(2x = 18 - x\)

Давай решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[2x + x = 18\] \[3x = 18\]

Теперь разделим обе части на 3:

\[x = \frac{18}{3}\] \[x = 6\]

Ответ: \(x = 6\)

2) \(7x + 3 = 30 - 2x\)

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[7x + 2x = 30 - 3\] \[9x = 27\]

Теперь разделим обе части на 9:

\[x = \frac{27}{9}\] \[x = 3\]

Ответ: \(x = 3\)

3) \(7 - 2x = 3x - 18\)

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[-2x - 3x = -18 - 7\] \[-5x = -25\]

Теперь разделим обе части на -5:

\[x = \frac{-25}{-5}\] \[x = 5\]

Ответ: \(x = 5\)

4) \(0.2x + 2.7 = 1.4 - 1.1x\)

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[0.2x + 1.1x = 1.4 - 2.7\] \[1.3x = -1.3\]

Теперь разделим обе части на 1.3:

\[x = \frac{-1.3}{1.3}\] \[x = -1\]

Ответ: \(x = -1\)

5) \(5.4 - 1.5x = 0.3x - 3.6\)

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[-1.5x - 0.3x = -3.6 - 5.4\] \[-1.8x = -9\]

Теперь разделим обе части на -1.8:

\[x = \frac{-9}{-1.8}\] \[x = 5\]

Ответ: \(x = 5\)

6) \(\frac{3}{8}x + 15 = \frac{1}{6}x + 10\)

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[\frac{3}{8}x - \frac{1}{6}x = 10 - 15\]

Приведем дроби к общему знаменателю (24):

\[\frac{9}{24}x - \frac{4}{24}x = -5\] \[\frac{5}{24}x = -5\]

Теперь умножим обе части на \(\frac{24}{5}\):

\[x = -5 \cdot \frac{24}{5}\] \[x = -24\]

Ответ: \(x = -24\)

201. Найдите корень уравнения:

1) \(3(x - 2) = x + 2\)

Раскроем скобки:

\[3x - 6 = x + 2\]

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[3x - x = 2 + 6\] \[2x = 8\]

Теперь разделим обе части на 2:

\[x = \frac{8}{2}\] \[x = 4\]

Ответ: \(x = 4\)

2) \(5 - 2(x - 1) = 4 - x\)

Раскроем скобки:

\[5 - 2x + 2 = 4 - x\] \[7 - 2x = 4 - x\]

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[-2x + x = 4 - 7\] \[-x = -3\]

Теперь умножим обе части на -1:

\[x = 3\]

Ответ: \(x = 3\)

3) \((7x + 1) - (9x + 3) = 5\)

Раскроем скобки:

\[7x + 1 - 9x - 3 = 5\] \[-2x - 2 = 5\]

Перенесем число в другую сторону:

\[-2x = 5 + 2\] \[-2x = 7\]

Теперь разделим обе части на -2:

\[x = \frac{7}{-2}\] \[x = -3.5\]

Ответ: \(x = -3.5\)

4) \(3.4 + 2y = 7(y - 2.3)\)

Раскроем скобки:

\[3.4 + 2y = 7y - 16.1\]

Перенесем все члены с \(y\) в одну сторону, а числа в другую:

\[2y - 7y = -16.1 - 3.4\] \[-5y = -19.5\]

Теперь разделим обе части на -5:

\[y = \frac{-19.5}{-5}\] \[y = 3.9\]

Ответ: \(y = 3.9\)

5) \(0.2(7 - 2y) = 2.3 - 0.3(y - 6)\)

Раскроем скобки:

\[1.4 - 0.4y = 2.3 - 0.3y + 1.8\] \[1.4 - 0.4y = 4.1 - 0.3y\]

Перенесем все члены с \(y\) в одну сторону, а числа в другую:

\[-0.4y + 0.3y = 4.1 - 1.4\] \[-0.1y = 2.7\]

Теперь разделим обе части на -0.1:

\[y = \frac{2.7}{-0.1}\] \[y = -27\]

Ответ: \(y = -27\)

6) \(\frac{2}{3}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}) = 4x + 2\frac{1}{2}\)

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]

Раскроем скобки:

\[\frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2}\]

Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[\frac{2}{9}x - 4x = \frac{5}{2} + \frac{1}{3}\]

Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{2}{9}x - \frac{36}{9}x = \frac{15}{6} + \frac{2}{6}\] \[-\frac{34}{9}x = \frac{17}{6}\]

Теперь умножим обе части на \(-\frac{9}{34}\):

\[x = \frac{17}{6} \cdot \left(-\frac{9}{34}\right)\] \[x = -\frac{17 \cdot 9}{6 \cdot 34}\]

Сократим дроби:

\[x = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2}\] \[x = -\frac{3}{4}\]

Ответ: \(x = -\frac{3}{4}\)

Ты отлично справился с этими уравнениями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!