Решите уравнение (x-1)(2x-3)=2x² + x - 2.

Решение:

1. Раскроем скобки:

   \[ (x-1)(2x-3) = 2x^2 - 3x - 2x + 3 = 2x^2 - 5x + 3 \]

2. Приравняем уравнения:

   \[ 2x^2 - 5x + 3 = 2x^2 + x - 2 \]

3. Упростим уравнение:

   \[ -5x + 3 = x - 2 \]

4. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

   \[ -5x - x = -2 - 3 \]

   \[ -6x = -5 \]

5. Найдем x:

   \[ x = \frac{-5}{-6} = \frac{5}{6} \]

Ответ: = = \(\frac{5}{6}\)