Решите уравнение: x:(-1 3/13) = -0,26

Решение:

Дано уравнение: \( x : \left( -1\frac{3}{13} \right) = -0,26 \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -1\frac{3}{13} = -\frac{1 \cdot 13 + 3}{13} = -\frac{16}{13} \)
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( -0,26 = -\frac{26}{100} = -\frac{13}{50} \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( x : \left( -\frac{16}{13} \right) = -\frac{13}{50} \)
4. Чтобы найти \( x \), нужно частное умножить на делитель: \[ x = -\frac{13}{50} \cdot \left( -\frac{16}{13} \right) \]
5. Умножим дроби. Знаки минус сократятся: \[ x = \frac{13}{50} \cdot \frac{16}{13} \]
6. Сократим \( 13 \) в числителе и знаменателе: \[ x = \frac{1}{50} \cdot 16 \]
7. Умножим \( 1 \) на \( 16 \) и разделим на \( 50 \): \[ x = \frac{16}{50} \]
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \( 2 \): \[ x = \frac{8}{25} \]
9. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: \( \frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32 \)

Ответ: \( x = \frac{8}{25} \) или \( x = 0,32 \).