Решите уравнение x² + 10x + 24 = 0.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 10 \), \( c = 24 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 2}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -6.